Przestrzenne metody ilościowe w R: statystyka, ekonometria, uczenie maszynowe, analiza danych

Wstęp 13

Wykorzystanie w książce oświadczenia Amerykańskiego Stowarzyszenia
Statystycznego w sprawie istotności statystycznej i p-value 17

Rozdział 1
Podstawowe operacje w programie R (Mateusz Kopyt) 19
1.1. O oprogramowaniu R 19
1.2. Interfejs programu R 20
1.2.1. R Commander 21
1.2.2. RStudio 22
1.3. Korzystanie z pomocy 24
1.4. Pakiety dodatkowe 28
1.5. Język programu R - podstawowe cechy 31
1.6. Definiowanie i wczytywanie danych 32
1.7. Podstawowe operacje na obiektach 36
1.8. Podstawowe statystyki zbioru danych 47
1.9. Wizualizacja - podstawy 55
1.9.1. Wykres punktowy oraz liniowy 56
1.9.2. Wykres kolumnowy 59
1.9.3. Wykres kołowy 62
1.9.4. Wykres pudełkowy (boxplot) 63
1.10. Regresja w przykładach 65

Rozdział 2
Dane i klasy przestrzenne oraz podstawowa grafika (Katarzyna Kopczewska) 73
2.1. Wczytywanie i podstawowe operacje na danych przestrzennych wektorowych 74
2.2. Tworzenie, sprawdzanie i konwersja klas przestrzennych 89
2.3. Wybrane palety kolorystyczne 95
2.4. Podstawowe mapy konturowe z warstwą kolorystyczną 100
Schemat 1 - z colorRampPalette() z pakietu grDevices:: 100
Schemat 2 - z choropleth() z pakietu GISTools:: 102
Schemat 3 - z findInterval() z pakietu base:: 103
Schemat 4 - z findColours() z pakietu classInt:: 104
Schemat 5 - z spplot() z pakietu sp:: 106
2.5. Podstawowe operacje i wykresy dla danych punktowych 107
Schemat 1 - z points() z pakietu graphics:: - wyłącznie lokalizacje 108
Schemat 2 - z spplot() z pakietu sp:: - lokalizacje i wartości 108
Schemat 3 - z findInterval() z pakietu base:: - lokalizacje, wartości, różna wielkość symboli 110
2.6. Podstawowe operacje na rastrach 114
2.7. Podstawowe operacje na gridach 123
2.8. Geometrie przestrzenne 133

Rozdział 3
Dane przestrzenne z Web API (Mateusz Kopyt, Katarzyna Kopczewska) 139
3.1. Czym jest API 139
3.2. Tworzenie map kontekstowych - wykorzystanie podkładów z serwerów API 141
3.3. Sposoby wizualizacji danych przestrzennych - mapy dla danych punktowych i regionalnych 157
Schemat 1 - z bubbleMap() z pakietu RgoogleMaps:: 157
Schemat 2 - z ggmap() z pakiektu ggmap:: 158
Schemat 3 - z PlotOnStaticMap() z pakietu RgoogleMaps:: 162
Schemat 4 - z GetMap() z pakietu RGoogleMaps:: i przekształceniem staticMap na raster 163
3.4. Dane przestrzenne w formacie wektorowym na przykładzie bazy OSM 164
3.5. Dostęp do baz i zasobów danych nieprzestrzennych w Internecie przez API w przykładach 174
3.6. Geokodowanie danych 193

Rozdział 4
Macierze wag przestrzennych, pomiar odległości, teselacja, statystyka przestrzenna (Katarzyna Kopczewska, Maria Kubara) 215
4.1. Wprowadzenie do analizy danych przestrzennych 216
4.2. Macierze wag przestrzennych 219
4.2.1. Ogólne ramy tworzenia macierzy wag przestrzennych 219
4.2.2. Wybór macierzy sąsiedztwa 223
4.2.3. Macierze sąsiedztwa według kryterium wspólnej granicy 224
4.2.4. Macierz k najbliższych sąsiadów (k nearest neighbours, knn) 229
4.2.5. Macierz oparta o kryterium odległości (sąsiadów w promieniu d km) 232
4.2.6. Macierz odwrotnej odległości 235
4.2.7. Podsumowania i edycja macierzy wag 237
4.2.8. Opóźnienia przestrzenne i sąsiedztwo wyższego rzędu 243
4.2.9. Tworzenie macierzy wag w oparciu o przynależność grupową 245
4.3. Pomiar odległości i agregacja przestrzenna 250
4.4. Teselacja 262
4.5. Statystyki przestrzenne 265
4.5.1. Statystyki globalne 269
4.5.1.1. Statystyka globalna I Morana 269
4.5.1.2. Statystyka globalna C Geary'ego (Geary C) 277
4.5.1.3. Statystyki join-count 279
4.5.2. Statystyki autokorelacji przestrzennej lokalnej 283
4.5.2.1. Statystyka lokalna I Morana (Local Moran, LISA) 284
4.5.2.2. Statystyka lokalna C Geary'ego (Local Geary) 287
4.5.2.3. Lokalna statystyka Gi (Getis-Ord G) 288
4.5.2.4. Lokalna heteroskedastyczność przestrzenna (LOSH) 290
4.6. Przestrzenne korelacje krzyżowe dla dwóch zmiennych 293
4.7. Korelogram 296

Rozdział 5
Stosowana ekonometria przestrzenna (Katarzyna Kopczewska) 303
5.1. Wartość dodana z modelowania przestrzennego i klasy modeli 304
5.2. Podstawowe modele przekrojowe 309
5.2.1. Estymacja 309
5.2.2. Ocena jakości modeli przestrzennych 330
5.2.2.1. Kryteria informacyjne i pseudo R2 w ocenie dopasowania modelu 331
5.2.2.2. Test na heteroskedastyczność reszt modelu 333
5.2.2.3. Testy na autokorelację przestrzenną reszt 336
5.2.2.4. Testy LM na wybór typu modelu 340
5.2.2.5. Testy LR i Walda na ograniczenia w modelach 343
5.2.3. Dobór macierzy wag przestrzennych i modelowanie siły dyfuzji 345
5.2.4. Prognozy w modelach przestrzennych 348
5.2.5. Przyczynowość 351
5.3. Wybrane specyfikacje przekrojowych modeli przestrzennych 353
5.3.1. Modele interakcji przestrzennych jednokierunkowych 353
5.3.2. Modele kumulatywne 366
5.3.3. Modele bootstrapowane dla big data 373
5.3.4. Modele dla danych grid 385
5.4. Przestrzenne modele panelowe 392

Rozdział 6
Modelowanie heterogeniczności przestrzennej (Piotr Ćwiakowski) 413
6.1. Regresja geograficznie ważona 413
6.2. Estymacja podstawowego modelu GWR 416
6.2.1. Oszacowanie modelu referencyjnego (MNK) 417
6.2.2. Wybór optymalnej dla zbioru szerokości pasma (bandwidth) 418
6.2.3. Lokalne statystyki ważone geograficznie 423
6.2.4. Estymacja regresji ważonej geograficznie 425
6.2.5. Podstawowe testy diagnostyczne modelu GWR 428
6.2.6. Testowanie istotności parametrów w GWR 437
6.2.7. Wybór optymalnej formy funkcyjnej modelu 438
6.2.8. GWR z heteroskedastycznym błędem losowym 441
6.3. Problem współliniowości w modelach GWR 442
6.4. Mieszany model GWR 456
6.5. Regresja odporna w modelu GWR 458
6.6. Regresja ważona czasowo i geograficznie (Geographically and Temporally Weighted Regression, GTWR) 460

Rozdział 7
Przestrzenne uczenie nienadzorowane (Katarzyna Kopczewska) 465
7.1. Klastrowanie punktów przestrzennych algorytmami k-średnich, PAM i CLARA 466
7.2. Klastrowanie algorytmem DBSCAN 483
7.3. Przestrzenna Analiza Głównych Składowych (Spatial Principal Component Analysis) 496
7.4. Dryf przestrzenny (Spatial Drift) 503
7.5. Przestrzenne klastrowanie hierarchiczne (spatial hierarchical clustering) 513
7.6. Przestrzenne skośne drzewa decyzyjne (spatial oblique decision tree) 524

Rozdział 8
Analiza przestrzennych rozkładów punktowych i interpolacja przestrzenna (Kateryna Zabarina) 529
8.1. Wprowadzenie i główne definicje 532
8.1.1. Zbiór danych 533
8.1.2. Tworzenie okna i rozkładu punktowego 534
8.1.3. Znaki 537
8.1.4. Zmienne towarzyszące (covariates) 543
8.1.5. Duplikowanie punktów 546
8.1.6. Projekcja i skalowanie 548
8.2. Analiza intensywności w rozkładach punktowych nieoznakowanych 552
8.2.1. Quadrat test (test zliczania w kwadratach) 554
8.2.2. Testy z przestrzennymi zmiennymi towarzyszącymi (spatial covariates) 555
8.3. Analiza rozkładu punktowego nieoznakowanego w oparciu o odległość 559
8.3.1. Miary oparte na odległości 560
8.3.1.1. Funkcja K Ripley'a 560
8.3.1.2. Funkcja F 563
8.3.1.3. Funkcja G 563
8.3.1.4. Funkcja J 564
8.3.1.5. Testy CSR oparte na odległości 564
8.3.2. Testy Monte-Carlo 565
8.3.3. Obwiednie 565
8.3.4. Testy niegraficzne 567
8.4. Wybór i oszacowanie właściwego modelu dla rozkładu punktowego nieoznakowanego (unmarked point pattern) 568
8.4.1. Nota teoretyczna 569
8.4.2. Wybór parametrów 571
8.4.3. Oszacowania i wyniki 573
8.4.4. Wnioski 576
8.5. Analiza intensywności w rozkładach punktowych oznakowanych 577
8.5.1. Test segregacji (Segregation test) 578
8.6. Analiza korelacji i rozrzutu w rozkładzie punktowym z wartościami 579
8.6.1. Analiza przy założeniu stacjonarności 579
8.6.1.1. Warianty funkcji K dla rozkładu wielorakiego 579
8.6.1.2. Funkcja powiązań wartości (mark connection function) 580
8.6.1.3. Analiza zależności wewnątrz typów i pomiędzy typami 581
8.6.1.4. Test randomizacyjny niezależności składników 583
8.6.2. Analiza przy założeniu niestacjonarności 584
8.6.2.1. Warianty niejednorodnej funkcji K dla wielorodzajowych wzorców 584
8.7. Wybór i oszacowanie właściwego modelu dla rozkładu punktowego oznakowanego 586
8.7.1. Uwagi teoretyczne 586
8.7.2. Wybór optymalnego promienia 587
8.7.3. Promień oddziaływania wewnątrzsektorowego 588
8.7.4. Promień interakcji między sektorami 590
8.7.5. Oszacowania i wyniki 591
8.7.6. Model bez interakcji pomiędzy sektorami 591
8.7.7. Model ze wszystkimi możliwymi interakcjami 594
8.8. Metody interpolacji przestrzennej - kriging 598
8.8.1. Podstawowe definicje 599
8.8.2. Opis wybranych metod krigingu 600
8.8.3. Przygotowanie danych do badań 602
8.8.4. Oszacowanie i dyskusja 603

Rozdział 9
Przestrzenne próbkowanie i bootstrap (Katarzyna Kopczewska, Piotr Ćwiakowski) 613
9.1. Przestrzenne dane punktowe - klasy obiektów i agregacja przestrzenna 616
9.2. Spatial sampling - losowanie/generowanie nowych punktów na powierzchni 619
9.3. Spatial sampling - losowanie podpróby z istniejących punktów 622
9.3.1. Losowanie proste 625
9.3.2. Możliwości pakietu sperrorest:: 627
9.3.3. Losowanie punktów z obszarów wyznaczonych algorytmem k-średnich - block bootstrap 634
9.3.4. Losowanie punktów z bloków ruchomych (moving block bootstrap) 644
9.4. Wykorzystanie próbkowania przestrzennego i bootstrap w walidacji krzyżowej modeli 652

Rozdział 10
Przestrzenne big data (Piotr Wójcik) 671
10.1. Przykłady zastosowania big data 672
10.2. Przestrzenne big data 674
10.2.1. Typy danych przestrzennych 674
10.2.2. Wyzwania związane z wykorzystaniem przestrzennych big data 676
10.2.2.1. Przetwarzanie dużych zbiorów danych 676
10.2.2.2. Mapowanie i redukcja 677
10.2.2.3. Przestrzenne indeksowanie danych 678
10.3. Pakiet sf - simple features 679
10.3.1. Klasa sf - specjalna ramka danych 680
10.3.2. Dane z geometrią typu POLYGON 681
10.3.3. Dane z geometrią typu POINT 690
10.3.4. Wizualizacja z wykorzystaniem pakietu ggplot2:: 691
10.3.5. Wybrane funkcje do analiz przestrzennych 693
10.4. Wykorzystanie funkcji pakietu dplyr:: 698
10.5. Przykładowa analiza dużych danych rastrowych 714
10.5.1. Pomiar nierówności ekonomicznych z kosmosu 714
10.5.2. Analiza z wykorzystaniem funkcji pakietu raster:: 716
10.5.3. Inne funkcje pakietu raster:: 726
10.5.4. Potencjalna alternatywa - pakiet stars:: 727

Rozdział 11
Przestrzenne reguły asocjacyjne w geomarketingu (Alessandro Festi) 729
11.1. Wprowadzenie do analizy koszykowej i geomarketingu 730
11.2. Dane potrzebne w analizie koszyków rynku przestrzennego 732
11.3. Symulacja danych 735
11.4. Technika analizy koszyków rynkowych stosowana do danych geolokalizacyjnych 741
11.5. Przestrzenne reguły asocjacyjne 747
11.6. Aplikacje do geomarketingu 752
11.6.1. Znalezienie najlepszej lokalizacji dla firmy 753
11.6.2. Targetowanie 756
11.6.3. Badanie konkurencji 757
11.7. Wnioski i dalsze badania 757

Aneks A: Dane wykorzystane w przykładach 759
Aneks B: Powiązania pakietów 775
Aneks C: Dane przestrzenne w pakietach R 779

Bibliografia 787
Spis rysunków 809
Spis tabel 817
Indeks pojęć 819
Indeks pakietów 833
Indeks komend 837