Zastosowanie analizy przetrwania w ocenie ryzyka kredytowego klientów indywidualnych

Wstęp 9

Część I
Analiza przetrwania

Rozdział 1
Ogólna charakterystyka analizy przetrwania 17
1.1. Definicja 17
1.2. Dane cenzurowane i dane obcięte 19
1.2.1. Dane cenzurowane 19
1.2.2. Dane obcięte 22
1.3. Możliwości zastosowania analizy przetrwania 24
1.4. Podstawowe definicje związane z analizą przetrwania 25

Rozdział 2
Przegląd zastosowania analizy przetrwania w literaturze fachowej 31

Rozdział 3
Modele w analizie przetrwania 57
3.1. Tabele trwania życia 57
3.2. Przykład estymacji krzywej przetrwania za pomocą metody K-M 63
3.3. Inne podejście nieparametryczne 64
3.3.1. Porównanie krzywych przetrwania 65
3.3.2. Współczynnik hazardu (hazard ratio - HR) 66
3.3.3. Test logarytmiczny rang (Log-rank test) 67
3.4. Modele parametryczne 73
3.4.1. Modele AFT 74
3.4.2. Rozkład wykładniczy 76
3.4.3. Rozkład Weibulla 77
3.4.4. Rozkład log-normalny 78
3.4.5. Pozostałe modele parametryczne 80
3.5. Model proporcjonalnego hazardu Coxa 82
3.6. Porównywanie modeli 84
3.6.1. Reszty 84
3.6.2. Wskaźnik wiarygodności (likelihood ratio - LR) 85
3.7. Model proporcjonalnych szans (proportional odds) 86
3.8. Podsumowanie 88

Część II
Zastosowanie analizy przetrwania w modelowaniu ryzyka kredytowego

Rozdział 4
Ryzyko kredytowe związane z kredytowaniem klienta indywidualnego 93
4.1. Pojęcie ryzyka kredytowego 93
4.2. Kredyty oferowane klientom indywidualnym 94
4.3. Zdolność kredytowa 97
4.4. Ocena ryzyka kredytowego związanego z kredytowaniem klienta indywidualnego 98
4.5. Credit scoring 99
4.6. Regresja logistyczna 103
4.7. Zastosowanie regresji logistycznej w modelu ryzyka kredytowego 106

Rozdział 5
Wykorzystanie analizy przetrwania przy grupowaniu atrybutów (coarse-classifying) 109
5.1. Statystyka D Somersa 110
5.2. Grupowanie zmiennych: ciągłej i skokowej 110
5.2.1. Grupowanie zmiennej ciągłej: okres współpracy z bankiem 111
5.2.2. Grupowanie zmiennej skokowej: zawód 112

Rozdział 6
Zastosowanie analizy przetrwania w modelowaniu niewypłacalności klienta 115
6.1. Dane stosowane do budowy modeli wykorzystujących analizę przetrwania 115
6.2. Analiza wybranych przypadków w bazie danych 117
6.3. Estymacja krzywej przetrwania metodą Kaplana-Meiera (K-M) 119
6.4. Sprawdzenie hipotez o jednakowym rozkładzie krzywych przetrwania dla dwóch grup 120
6.5. Sprawdzenie hipotez o jednakowym rozkładzie krzywych przetrwania dla trzech grup 122
6.6. Tabela trwania życia 124
6.6.1. Wybór zmiennych 128
6.6.2. Wybór rozkładu funkcji hazardu 129
6.6.3. Wyniki modeli 137

Rozdział 7
Sprawdzanie założenia proporcjonalności hazardu zmiennych wykorzystywanych w modelu Coxa 141
7.1. Metoda graficzna 142
7.1.1. Porównanie estymowanych funkcji [-ln(-ln(S(t))] dla rozważanych kategorii zmiennych 142
7.1.2. Porównanie obserwowanej i przewidywanej krzywej przetrwania 143
7.2. Test dopasowania 144
7.3. Zastosowanie zmiennej zależnej od czasu 145
7.4. Testowanie proporcjonalności zmiennych w analizowanym przykładzie 146
7.4.1. Metoda graficzna 147
7.4.2. Testowanie proporcjonalności zmiennych za pomocą testu zgodności 149
7.4.3. Testowanie proporcjonalności zmiennych za pomocą procedury ASSESS, wykorzystującej reszty martyngałowe 151
7.5. Zestawienie wyników 155
7.6. Budowa modelu Coxa 156
7.7. Uwzględnianie charakterystyk zmiennych w czasie 158
7.8. Budowa modelu przy wykorzystaniu regresji logistycznej 164
7.8.1. Model warstwowy proporcjonalnego hazardu (stratifi ed proportional hazard model) 166
7.8.2. Porównanie metod: regresji logistycznej i analizy przetrwania 171

Rozdział 8
Model analizy przetrwania z sieciami neuronowymi 173
8.1. Sieci neuronowe 174
8.2. Model analizy przetrwania z sieciami neuronowymi 176
8.3. Opis danych wykorzystanych w badaniu 177
8.4. Wyniki zbudowanych modeli 180
8.4.1. Wyniki modeli dla pierwszego okresu 180
8.4.2. Wyniki modeli dla drugiego okresu 185
8.4.3. Wyniki modeli dla trzeciego okresu 189
8.5. Wnioski 192

Rozdział 9
Wykorzystanie analizy przetrwania w modelu dla portfela kredytów hipotecznych 193
9.1. Opis modelu i zmiennych 194
9.2. Budowa modelu 196
9.3. Struktura modelu 198
9.4. Wynik modelu 200

Rozdział 10
Ryzyka konkurujące (Competing risks) 203
10.1. Wprowadzenie 203
10.2. Określone rodzaje hazardów (type-specifi c hazards) 204
10.3. Podsumowanie 217

Zakończenie
Aneks 231
Spis rysunków 237
Spis tabel 241

Aalen O., Borgan O., Gjessing H., Survival and Event History Analysis: A Process Point of View, Springer, 2008.
Advances in Credit Risk Modelling and Corporate Bankruptcy Prediction, pod red. S. Jonesa, D.A. Henshera, Cambridge University Press, Cambridge 2008.
Allen L.N., Rose L.C., Financial survival analysis of defaulted debtors, Journal of Research Society, 57/2006.
Allison P.D., Survival Analysis Using SAS: A Practical Guide, SAS Institute Inc., Cary, NC, Second Edition, 2010.
Allison P.D., Logistic Regression Using the SAS System: Theory and Application, Wiley-SAS, 1999.
Altman E., Resti A., Sironi A., Recovery Risk: The Next Challenge in Credit Risk Management, Risk Books, 2005.
Altman E.I., Suggitt H.J., Default rates in the syndicated bank loan market: A mortality analysis, Journal of Banking and Finance, 2000, vol. 24, No 1.
Andersen P.K., Borgan O., Gill R.D., Keiding N., Statistical models based on counting processes, Springer Verlag, New York 1993.
Andreeva G., European Generic Scoring Models Using Survival Analysis, The Journal of the Operational Research Society, Vol. 57, No. 10 (Oct., 2006).
Baesens B., van Gestel T., Credit Risk Management. Basic Concepts: Financial Risk Components, Rating, Oxford University Press, Oxford 2008.
Baesens B., van Gestel T., Stepanova M., Van den Poel D., Neural Network Survival Analysis for Personal Loan Data, The Journal of the Operational Research Society, Vol. 56, No. 9 (Sep., 2005).
Banasik J., Crook J.N., Thomas L.C., Not if but when will borrowers default? The Journal of the Operational Research Society, Vol.50, 1999.
Bajek R., Wykorzystanie metod eksploracji danych do budowy modeli scoringowych, Studia Informatica 2011, Volume 32, Numer 2A (96).
Balicki A., Analiza przetrwania i tablice wymieralności, Wydanie: 1, PWE, Warszawa 2006.
Batóg J., Bankowość - wybrane zagadnienia, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego, Szczecin 2001.
Bellotti T., Crook J.N., Credit Scoring with Macroeconomic Variables Using Survival Analysis, The Journal of the Operational Research Society, Vol.60, No 12, 2009.
Bellotti T., Crook J., Loss given default models incorporating macroeconomic variables for credit cards, International Journal of Forecasting, Special Section 2: Credit Risk Modelling and Forecasting, Volume 28, Issue 1, January-March 2012.
Bennett P., Peach R., Peristiani S., Structural change in the mortgage market and the propensity to refinance, Journal of Money, Credit, and Banking ,Vol. 33, No. 4, Nov., 2001.
Bridges S., Disney R., Modelling Consumer Credit and Default: The Research Agenda, Research Paper, Experian Centre for Economic modelling (ExCEM), University of Nottingham, December 2001.
Bush H.M., Biostatistics: An Applied Introduction for the Public Health Practitioner, Clifton Park, NY, Delmar Cengage Learning, 2011.
Campbell M.J., Machin D., Walters S.J., Medical Statistics - A Textbook for the Health Sciences, 4 Edition, Chichester 2007.
Cantor A., SAS Survival Analysis Techniques for Medical Research, SAS Institute, 2003.
Cao R., Vilar J.M., Devia A., Modelling consumer credit risk via survival analysis, SORT 33 (1) January-June 2009.
Capiga M., Reenginiering kredytów detalicznych w polskiej praktyce bankowej, Bank i Kredyt, sierpień 2001.
Christmann E.P., Beyond the Numbers: Making Sense of Statistics, NSTA Press, 2012.
Cleves M., Gutierres R., Gould W., Marchenko Y., An Introduction to Survival Analysis Using Stata, Second Edition, Stata Press, Texas 2008.
Cox D.R., Regression models and life-tables (with discussion), J. Royal Statistical Society, Series B 74, 1972.
Cox D.R., Oakes D., Analysis of Survival Data, CRC Press, 1984.
Collett D., Modelling Survival Data in Medical Research, Second Edition, CRC Press, Boca Raton, FL, 2003.
Crowder M.J., Multivariate Survival Analysis and Competing Risks, CRC Press, Boca Raton 2012.
Danieluk B., Zastosowanie regresji logistycznej w badaniach eksperymentalnych, Psychologia Społeczna, 2010 tom 5 (14).
Dąbrowski A., Analiza danych jakościowych, wyd. Uniwersytet Wrocławski, Wrocław 2003.
Der G., Everitt B., Basic Statistics Using SAS Enterprise Guide: A Primer, SAS Institute Inc., Cary, NC, 2007.
Deszyńska A., Model hazardów proporcjonalnych Coxa, Matematyka stosowana, tom 13/54 2011, http://www.matstos.pjwstk.edu.pl/no13/no13_deszynska.pdf
Dorsey R.E., Edmister R.O., Johnson J.D., Bankruptcy Prediction Using Artificial Neural Systems, Working Paper, The University of Missisipi School of Business. http://www.ru.lv/~peter/ida/bankruptcy/bancruptcynn.pdf,
Efron B., Logistic Regression, Survival Analysis, and the Kaplan-Meier Curve, Journal of the American Statistical Association Vol. 83, No. 402 (Jun., 1988).
Fendler W., Chałubińska J., Młynarski W., ABC analizy przeżycia, Onkologia w praktyce klinicznej, 2011, tom 7, nr 2.
Frątczak E., Sienkiewicz U., Babiker H., Analiza historii zdarzeń. Elementy teorii, wybrane przykłady zastosowań, wyd. SGH, Warszawa, 2014.
Frye J., Depressing Recoveries, Risk, November 2000.
Gharibvand L., Fernandez G., Advanced Statistical and Graphical features of SAS® PHREG, SAS Global Forum 2008 Proceedings, http://www2.sas.com/proceedings/forum2008/375-2008.pdf
Glennon D., Nigro P., Measuring the Default risk of small Business Loans: A Survival Analysis Approach, Journal of Money, Credit and Banking, Vol.37, No.5, 2005.
Gruszczyński M., Scoring logitowy w praktyce bankowej a zagadnienie koincydencji, Bank i Kredyt, 05/1999.
Grzywacz J., Podstawy bankowości, Difin, Warszawa 2002.
Guo S., Survival Analysis, Oxford University Press, 2009.
Hosmer D.W., Lemeshow S., May S., Applied survival analysis. Regression modelling of Time-to-Event Data, Wiley&Sons, 2nd Edition, 2008.
Hosmer D.W., Lemeshow S., SAS Textbook Examples Applied Survival Analysis, Chapter 8: Parametric Regression Models, http://www.ats.ucla.edu/stat/sas/examples/asa/asa8.htm,
Hosmer D.W., Lemeshow S. , Sturdivant R.X. , Applied Logistic Regression, John Wiley & Sons, 2013.
Huber C., Limnios N., Mesbah M., Nikulin M., Mathematical Methods in Survival Analysis, Reliability and Quality of Life, John Wiley & Sons, 2013.
Im J-K., Apley D.W., Shan C., Qi X., A time-dependent proportional hazards survival model for credit risk analysis, The Journal of the Operational Research Society, Vol. 63, 2012.
Iwanicz-Drozdowska M., Jaworski W.L., Zawadzka Z., Bankowość Zagadnienia podstawowe, Poltext, Warszawa 2010.
Janc A., Kraska M., Credit-scoring. Nowoczesna metoda oceny zdolności kredytowej, Biblioteka Menedżera i Bankowca, Warszawa 2001.
Jewell N.P., Lifetime data: models in reliability and survival analysis, Kluwer Academic, 1996.
Kalbfleisch J.D., Prentice R.L., The Statistical Analysis of Failure Time Data, John Wiley & Sons, New York 2011.
Klein J.P., Moeschberger M.L., Survival Analysis: Techniques for Censored and Truncated Data, Springer-Verlag, New York 2003.
Kleinbaum D.G., Klein M., Logistic Regression: A Self-Learning Text, Third Edition, Springer, 2010.
Kleinbaum D.G., Klein M., Survival Analysis: A Self-Learning Text, Third Edition (Statistics for Biology and Health), Sprigner 2012.
Kleinbaum D., Kupper L., Nizam A., Rosenberg E., Applied Regression Analysis and Other Multivariable Methods , Cengage Learning, 2013.
Korosteleva O., Clinical Statistics: Introducing Clinical Trials, Survival Analysis, and Longitudinal Data Analysis, Jones & Bartlett Publishers, Sudbury 2009.
Kulawik J., Modele scoringowe w kredytowaniu rolnictwa USA i Kanady, Bank i Kredyt, lipiec-sierpień 1996.
Kuo W., Zuo M.J., Optimal Reliability Modeling: Principles and Applications, John Wiley & Sons, New Jersey 2003.
Lando D., On Cox Processes and Credit Risky Securities, Review of Derivatives Research, Vol. 2, No. 2-3, (December 1998).
Lee E.T., Wang J., Statistical Methods for Survival Data Analysis, John Wiley & Sons, Hoboken, New Jersey 2003.
Lewis E.M., Introduction to Credit Scoring, Fair Isaac and Company, San Rafael 1992,
Lin D.Y., Wei L.J., Ying Z., Checking the Cox model with cumulative sums of martingale-based residuals, Biometrika (1993) 80 (3).
Liu X., Survival Analysis: Models and Applications, John Wiley & Sons, Chichester 2012.
Machin D., Cheung Y.B., Parmar M.K.B., Survival analysis. A practical Approach, Second Edition, John Wiley & Sons, Ltd, Hokoken, New Jersey 2006.
Man R., Survival analysis in credit scoring. A framework for PD estimation, Rabobank International, 5/9/2014.
Malik M., Thomas L.C., Credit Risk of Portfolio of Consumer Loans, The Journal of the Operational Research Society, Vol. 61, No. 3, 2010.
Marubini E., Valsecchi M.G., Analysing Survival Data from Clinical Trials and Observational Studies, Wiley, Volume 15 of Statistics in Practice, 2004.
Matuszyk A., Credit scoring, CeDeWu, Warszawa 2008.
Mays E., Handbook of credit scoring, The Glenlake Publishing Company Ltd., Chicago 2001.
McDonald R., Matuszyk A., Thomas L.C., Application of survival analysis to cashflow modelling for mortgage products, OR Insight 23/2010.
Miller R.G., Jr., Survival Analysis, John Wiley & Sons, New York , 2011.
Mills M., Introducing Survival and Event History Analysis, Sage Publications, London 2010.
Monteverde K., Managing student loan default risk: evidence from a privately guaranteed portfolio, Research in Higher Education 41(3), 2000.
Murphy S.A., Likelihood Ratio-Based Confidence Intervals in Survival Analysis, Journal of the American Statistical Association, Vol. 90, No. 432 (Dec., 1995).
Narain B., Survival analysis and the credit granting decision, [w:] L.C. Thomas, J.N. Crook, Edelman D.B., Credit Scoring and Credit Control, OUP, Oxford 1992.
Newman M.C., A.W. McIntosh, Metal Ecotoxicology Concepts and Applications, CRC Press/Lewis Publishers, Chelsea, MI, 1991.
Newson R., Confidence intervals for rank statistics: Somers' D and extensions, Stata Journal, Volume 6 Number 3.
Palmowski Z., Analiza przetrwania, Wrocław 2009, http://www.math.uni.wroc.pl/~zpalma/skryptfinalztablver060909.pdf
Pierides Y.A., The pricing of credit risk derivatives, Journal of Economic Dynamics and Control 21(10), 1997.
Murthy D.N. P., M. Xie, Jiang R., Weibull Models, John Wiley & Sons, January, 2004.
Rekomendacja S dotycząca dobrych praktyk w zakresie zarządzania ekspozycjami kredytowymi finansującymi nieruchomości oraz zabezpieczonymi hipotecznie, KNF, Warszawa, styczeń 2011 r.
Rekomendacja T dotycząca dobrych praktyk w zakresie zarządzania ryzykiem detalicznych ekspozycji kredytowych, KNF, Warszawa, luty 2013 r.
Rhyne E., Smalll Business, Banks and SBA Loan Guarantees, Greenwood Press, Westport 1988.
Rodriguez G., Parametric survival models, 2005; data.princeton.edu/pop509/ParametricSurvival.pdf,
Ross S.M., Simulation, Elsevier Academic Press, Burlington, MA, 2006.
Roszbach K., Bank Lending Policy, Credit Scoring and the Survival of Loans, The Review of Economics and Statistics, Vol. 86, No. 4 (Nov., 2004).
SAS Institute Inc. SAS/STAT 9.2 Users' Guide, Chapter 49: The LIFETEST Procedure Cary, NC: SAS Institute Inc.
SAS Institute Inc. SAS/STAT 9.2 Users' Guide, Chapter 64: The PHREG Procedure Cary, NC: SAS Institute Inc.
SAS Press Series. SAS Documentation. SAS Global Certification Program, SAS Learning Edition. Topic Index. SAS Learning Edition, 2008.
SAS/STAT®9.2 User's Guide, Introduction to Survival Analysis Procedures (Book Excerpt), SAS Institute Inc., 2008.
SAS Textbook Examples Applied Survival Analysis by D. Hosmer and S. Lemeshow Chapter 8: Parametric Regression Models.
Schoenfeld D., Residuals for the proportional hazards regresssion model, Biometrika, 1982, 69(1).
Singh R., Mukhopadhyay K., Survival analysis in clinical trials: Basics and must know areas, Statistics, 2011, vol. 2, Issue 4.
Smith P.J., Analysis of Failure and Survival Data, CRC Press, 2002.,
Stepanova M., Thomas L.C., PHAB scores: proportional hazards analysis behavioural scores, Journal of the Operational Research Society, No. 52, 2001.
Stepanova M., Thomas L.C., Survival analysis methods for personal loan data, Journal of the Operational Research Society, 50 (2), 2002.
Szaleniec J., Grabska-Chrząstowska J., Szaleniec M., Zastosowania sieci neuronowych w analizie przeżycia, Inżynieria biomedyczna, podstawy i zastosowania, Sieci neuronowe w inżynierii biomedycznej, tom 9, 2013.
Tang L., Thomas L.C., Thomas S., Bozzetto J-F., It's the economy stupid: modelling financial product purchases, International Journal of Bank Marketing, Vol. 25 Iss: 1, 2007.
Therneau T.M., Grambsch P.M., Modeling survival data: extending the Cox model, Springer- Verlag, New York 2000.
Thomas L.C., Consumer Credit Models. Pricing, Profit and Portfolios, Oxford University Press, Oxford 2009.
Thomas L.C., Banasik J., Crook J.N., Not if but when will borrowers default, Journal of Operational Research Society 50,1999.
Thomas L.C., Edelman D.B., Crook J.N., Credit Scoring and Its Applications, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, 2002.
L.C. Thomas, S. Thomas, L. Tang , Gwilym 0., Impact of Demographic and Economic Variables on Financial Policy Purchase Timing Decisions, The Journal of the Operational Research Society, Vol. 56, No. 9 (Sep., 2005).
Tong E.N.C., Mues C., Thomas L.C., Mixture cure models in credit scoring: If and when borrowers default, European Journal of Operational Research, Volume 218, Issue 1, 1 April 2012.
Tüshaus U., Jerenz A., Revenue Management and Survival Analysis in the Automobile Industry, Springer, 2008.
Watkins J., Vasnev A., Gerlach R., Survival Analysis for Credit Scoring: Incidence and Latency, OME Working Paper No. 03/2009.
Wiatr M.S., Zarządzanie indywidualnym ryzykiem kredytowym. Elementy systemu, Oficyna Wydawnicza Szkoły Głównej Handlowej, Warszawa 2008.
Wiatr M.S., Jagiełło R., Ryzyko kredytowe, [w:] Współczesna bankowość, pod red. M. Zaleskiej, Difin, Warszawa 2007.
Wienke A., Frailty Models in Survival Analysis, CRC Press, 2010.
Wójcik-Mazur A., Zarządzanie ryzykiem kredytowym w banku komerycyjnym, WPC, Częstochowa 2008.
Wprowadzenie do badania jakości aktywów. Podręcznik inspekcji na miejscu, Narodowy Bank Polski, Warszawa 2007.
Zawadzka Z., Ryzyko bankowe, Bank, 06/2001.
Zawadzka Z., Zarządzanie ryzykiem w banku komercyjnym, Poltext, Warszawa 2000.
Zarządzanie ryzykiem bankowym, pod red. Iwanicz-Drozdowskiej, Poltext, Warszawa, 2012.
Ziemba E., Komputerowa implementacja modeli zarządzania ryzykiem kredytowym, Bank, 05/2001.
Zhang H., Customer Retention in the Financial Industry: An Application of Survival Analysis, ProQuest, 2008.
Zhang J., Thomas L.C, Comparisons of linear regression and survival analysis using single and mixture distributions approaches in modelling LGD, International Journal of Forecasting, 28 (2012).

Strony internetowe:

http://data.princeton.edu/pop509/NonParametricSurvival.pdf
http://ec.europa.eu/economy_finance/db_indicators/ameco/index_en.htm
http://eprints.soton.ac.uk/71323/1/CORMSIS-09-08.pdf
http://iisi.pcz.pl/nn/wlasnosci.php
http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/5068_c8d63c1f59094e8c82a5d903e95603fa.html,
http://teaching.ust.hk/~ismt253w/cox.pdf
http://www.mp.pl/artykuly/index.php?aid=12470&_tc=F1E1CBFCAFD48EA13DFAA6E1E9F294C4
http://old.stat.gov.pl/gus/definicje.htm
https://onlinecourses.science.psu.edu/stat504/node/176
http://www.ons.gov.uk/ons/key-figures/index.html
http://www.orduser.pwr.wroc.pl/dbfiles/439-1-publish.pdf/
http://www.picronline.org/article.asp?issn=2229-3485;year=2011;volume=2;issue=4;spage=145;epage=148;aulast=Singh,
http://www.statisticalhorizons.com/wp-ontent/uploads/2012/01/Allison_SurvivalAnalysis.pdf
http://www.statsdirect.com/help/default.htm#survival_analysis/Log-rank.htm
http://www.statsoft.pl/portals/0/Downloads/STATISTICA_Data_Miner_w_KDPW.pdf
http://www.statsoft.pl/textbook/stathome_stat.html?http%3A%2F%2Fwww.statsoft.pl%2Ftextbook%2Fstsurvan.html
http://www2.sas.com/proceedings/sugi26/p244-26.pdf
http://www.math.uni.wroc.pl/~zpalma/skryptfinalztablver060909.pdf http://www.statsoft.pl/textbook/stathome_stat.html?http%3A%2F%2Fwww.statsoft.pl%2Ftextbook%2 Fstsurvan.html
http://www.ptzp.org.pl/files/konferencje/kzz/artyk_pdf_2010/101_Mach_L.pdf
http://www-personal.umich.edu/~yili/lect3notes.pdf
http://www-users.mat.umk.pl/~joanka/zajecia/komp_analiza_danych/2005_06/korelacje.php
www.biecek.pl/PASIK/.../AleksandraUrbaniec.pdf

Nie ma jeszcze komentarzy ani ocen dla tego produktu.